Это незнакомое «Не»

Прошу о помощи любителей и профессионалов. Волею судеб был совершен пробел в образовании. Все, наверное, любили в детстве прогуливать уроки. Чуть поменьше детей любили читать. И еще меньше прогуливали уроки, чтобы читать. Я из третьих. Плюсы из этого многим очевидны, но вот минусы… Теперь всё пишется по памяти, но иногда угнетает плохое знание правил, так как эту «Не» по памяти в условиях отсутствия цензуры даже и запоминать не было смысла.

Да, эта «Не» пишется раздельно с глаголами и деепричастиями. И всё. На этом мои познания заканчиваются. А как быть с существительными, прилагательными или причастными оборотами?

Вот, например, как пишется «не платящем зарплату» или «не местными»? Или вот даже «не качественно»?